9121

 Bài toán. Cho $a,b,c\geq 0$ và không có hai số nào đồng thời bằng không. Chứng minh rằng: $$6\left(\frac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\right) \ge 5 \cdot \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+4\cdot \frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}$$

Lời giải.